【目次】 編者序文 謝辞 著者序説 第1章 1. 問題と推測 2. 証明 3. 局所的であるが大局的でない反例による証明批判 4. 大局的反例による推測批判 a. 推測の拒否,降伏の方法 b. 例の拒否,モンスター排除法 c. 例外排除法による推測の改良,断片的排除,戦略的退却もしくは安全のために大事をとること d. モンスター調整法 e. 補題組み込み法による推測の改良,証明から生成される定理対素朴な推測 5. 大局的であるが局所的でない反例による証明分析の批判,厳密性の問題 a. 証明擁護のためのモンスター排除 b. 隠れた補題 c. 証明と論駁の方法 d. 証明対証明分析,定理の概念と証明分析における厳密性の概念の相対化 6. 局所的であるが大局的でない反例による証明批判への帰還,内容の問題 a. より深い証明によって内容を増すこと b. 最終証明および対応する必要十分条件に向かって c. 異なる証明は異なる定理を生むこと 7. 内容の問題再訪 a. 素朴な推測の素朴さ b. 証明と論駁の方法の基礎としての帰納法 c. 演繹的推量対素朴な推量 d. 演繹的推量による内容の増加 e. 論理的反例発見的反例 8. 概念形成 a. 概念拡張による論駁,モンスター排除および誤謬と論駁の概念の再評価 b. 証明から生成される概念対素朴な概念,理論的分類対素朴な分類 c. 論理的論駁と発見的論駁再訪 d. 理論的概念拡張対素朴な概念拡張,連続的成長対批判的成長 e. 内容の増加の限界,理論的論駁対素朴な論駁 9. 批判はいかにして数学的真理を論理的真理に転化するか a. 無制限の概念拡張は意味と真理を破壊する b. 和らげられた概念拡張が数学的真理を論理的真理に転化する可能性 第2章 編者序説 1. ベクトル代数の「完全に知られた」用語への推測の翻訳,翻訳の問題 2. 推測の別証明 3. 証明の最終性についての疑念,翻訳手続きおよび定義への本質主義的アプローチ対唯名論的アプローチ 付論 1 証明と論駁の方法のもう1つのケース・スタディ 1. コーシーによる 「連続性原理」の擁護 2. ザイデルの証明および一様収束という証明生成概念 3. アーベルの例外排除法 4. 証明分析法の発見への障害 付論 2 演繹主義的アプローチ対発見的アプローチ 1. 演繹主義的アプローチ 2. 発見的アプローチ,証明から生成される概念 a. 一様収束 b. 有界変動 c. カラテオドリによる可測集合の定義 参考文献 訳者あとがき 人名索引 事項索引
*商品について
商品名:数学的発見の論理ー証明と論駁ー
著者名:I.ラカトシュ
編者名:J.ウォラル、E.ザハール
訳者名:佐々木力
出版社:共立出版株式会社
発行年月日:昭和55年4月1日
版・刷:初版第1刷発行
【目次】
編者序文
謝辞
著者序説
第1章
1. 問題と推測
2. 証明
3. 局所的であるが大局的でない反例による証明批判
4. 大局的反例による推測批判
a. 推測の拒否,降伏の方法
b. 例の拒否,モンスター排除法
c. 例外排除法による推測の改良,断片的排除,戦略的退却もしくは安全のために大事をとること
d. モンスター調整法
e. 補題組み込み法による推測の改良,証明から生成される定理対素朴な推測
5. 大局的であるが局所的でない反例による証明分析の批判,厳密性の問題
a. 証明擁護のためのモンスター排除
b. 隠れた補題
c. 証明と論駁の方法
d. 証明対証明分析,定理の概念と証明分析における厳密性の概念の相対化
6. 局所的であるが大局的でない反例による証明批判への帰還,内容の問題
a. より深い証明によって内容を増すこと
b. 最終証明および対応する必要十分条件に向かって
c. 異なる証明は異なる定理を生むこと
7. 内容の問題再訪
a. 素朴な推測の素朴さ
b. 証明と論駁の方法の基礎としての帰納法
c. 演繹的推量対素朴な推量
d. 演繹的推量による内容の増加
e. 論理的反例発見的反例
8. 概念形成
a. 概念拡張による論駁,モンスター排除および誤謬と論駁の概念の再評価
b. 証明から生成される概念対素朴な概念,理論的分類対素朴な分類
c. 論理的論駁と発見的論駁再訪
d. 理論的概念拡張対素朴な概念拡張,連続的成長対批判的成長
e. 内容の増加の限界,理論的論駁対素朴な論駁
9. 批判はいかにして数学的真理を論理的真理に転化するか
a. 無制限の概念拡張は意味と真理を破壊する
b. 和らげられた概念拡張が数学的真理を論理的真理に転化する可能性
第2章
編者序説
1. ベクトル代数の「完全に知られた」用語への推測の翻訳,翻訳の問題
2. 推測の別証明
3. 証明の最終性についての疑念,翻訳手続きおよび定義への本質主義的アプローチ対唯名論的アプローチ
付論 1
証明と論駁の方法のもう1つのケース・スタディ
1. コーシーによる 「連続性原理」の擁護
2. ザイデルの証明および一様収束という証明生成概念
3. アーベルの例外排除法
4. 証明分析法の発見への障害
付論 2
演繹主義的アプローチ対発見的アプローチ
1. 演繹主義的アプローチ
2. 発見的アプローチ,証明から生成される概念
a. 一様収束
b. 有界変動
c. カラテオドリによる可測集合の定義
参考文献
訳者あとがき
人名索引
事項索引
【著者略歴】
・ラカトシュ・イムレ(Lakatos Imre)(1922年11月9日 - 1974年2月2日)
ハンガリーの数理哲学、科学哲学者。[A11940049]中世における制度と知 (中世研究 第 14号)。数学の可謬性と、数学の発展の前公理的段階における「証明と論駁の方法論」についての論文で知られる。I07-042 三木清全集 第八巻 構想力の論理他 岩波書店 1967年5月発行 付録あり。日焼け傷汚れあり。彼の科学の研究計画における概念である「リサーチプログラム」の概念を紹介したことでも有名。I03-062 鈴木大拙全集 第二十八巻。
【訳者略歴】
・佐々木力(ささきちから)(1947年3月7日 - 2020年12月4日)
宮城県に生まれる。J12-025 空 海 日本思想大系 岩波書店。1969年、東北大学理学部数学科卒業。I02-033 三木清全集 第十七巻 岩波書店。同大学大学院理学研究科博士課程(数学専攻)を経て、1976-80年、プリンストン大学に留学。本居宣長 熊野純彦。Ph.D(歴史学)。I03-056 鈴木大拙全集 第十四巻 表紙汚れあり。。1980年から東京大学教養学部講師、助教授を経て、91年から2010年まで教授。I12-045 闇のパトス 梅原猛 著作集1 集英社 表紙は最初から写真の状態です。破れではありません。。定年退職後、2012年から北京の中国科学院大学人文学院教授。I02-034 三木清全集 第十八巻 岩波書店。専門は数学史を中心とする科学史・科学哲学。ルソーの教育思想研究 橋本三太郎。
*状態について
書き込みはありません。H01-029 記録の百科事典 日本一編 紀田順一郎/間羊太郎 共編 竹内書店。
*商品の「同梱&値下げ」について
入札前に限り、商品の同梱、また、それに伴う配送料分の値下げが可能です。I01-044 神々の流竄 梅原猛 著作集 8 集英社 表紙劣化あり。。商品ページを一つにまとめて新しい商品として再出品する、という形で同梱を行うので、ご希望の方は、必ず入札前に質問欄よりお知らせ下さい。『儒教要典』服部宇之吉編 博文館 論語。
【例】
入札前に落札希望者が商品A(¥4000)と商品B(¥4000)の同梱を希望した。中国上代陰陽五行思想の研究 小林信明 講談社 昭和26年 初版。
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商品Aと商品Bを、別々に配送するよりも安くなる配送方法で配送可能なことが判明した。I02-027 三木清全集 第十巻。(→①.)
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出品者が、元の配送料よりも安くなった分(ここでは仮に¥100安くなったとする)だけ値下げした状態で商品Aと商品Bをまとめて一つとした商品Xを¥7900(=¥8000-¥100)で再出品した。陽明学大系 第二巻王陽明 上/第三巻王陽明 下。
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落札希望者が商品を落札。イスラーム神秘主義におけるペルソナの理念。
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以後、取引に進む。I02-021 三木清全集 第一巻。
*配送について
入札前に限り、ご希望の配送方法に変更可能です。ツァラトゥストラ 上下巻セット 光文社 古典新約文庫 ニーチェ 丘沢静也:訳。本来の送料¥200(こちら側が負担)(→②.)を超過した分だけ、商品を値上げさせていただく形で、購入者様にご負担していただくことになります。反戦後論 浜崎洋介 帯 初版第一刷 未読極美品 三島由紀夫 福田恒存 小林秀雄。その場合、必ず入札前に質問欄よりお知らせ下さい。文庫 わが闘争 完訳 上 KADOKAWA 平野一郎。入札後に変更を希望される場合、上記の超過分の送料に加え、出品取消システム利用料¥550を本来の商品の値段に上乗せした形で再出品したものをご購入していただくことになります。霊の礎 天声社 出口王仁三郎。
【例】
入札前に落札希望者が「お手軽配送(ヤマト運輸)宅急便コンパクト(EAZY)」(→③.)での配送を希望した。[A12284752]フェミニズムのための哲学 ヘルタ ナーグル=ドツェカル、 Nagl‐Docekal,Herta; 英一, 平野。
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出品者が本来の値段¥2000に元の配送料¥200を超過した分¥320(=¥520-¥200)を上乗せした値段¥2320で再出品した。H14-039 アリストテレス 倫理学 I (ニコマコス篇)高田三郎 第十三巻 河出書房 記名塗りつぶしあり。
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落札希望者が商品を購入した。I02-025 三木清全集 第八巻 書き込みあり。
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以後、取引に進む。エロティシズムの歴史 ロー・デュカ 出口裕弘訳 現代思潮社 装/中村宏 函 初版第一刷 美品。
備考
①.同梱することで、元々の配送料より高くなるような組み合わせの商品の場合、同梱を承諾せず、そのままの状態での購入をお願いする可能性があります。メドゥーサと仲間たち 新装版 新思索社 ロジェ カイヨワ。ただし、購入者様に本来の送料の超過分をご負担頂けるのであれば、入札前に限り、本来の送料よりも値段が高い配送方法での同梱も可能です。H18-007 河合榮治郎全集 第二十一巻 裁判記録 社会思想社 昭和44年6月初版 月報冊子付き。 日焼け傷汚れあり。。
②.こちらの商品は特にご指定がない場合、「お手軽配送(ヤマト運輸)ネコポス」(¥200)で配送する予定です。近代日本思想史大系 1~5 5冊セット。
③「お手軽配送(ヤマト運輸)宅急便コンパクト(EAZY)」で配送する場合、送料は¥520(内,専用BOX代¥70)になるかと思われます。H14-040 尾﨑行雄全集 第二巻。