早い者勝ち コマの幾何学: 可積分系講義 共立出版 Mich`ele Audin 数学

可積分系は20世紀最後の20年あまりの間に、数学とその関連諸科学においてきわめて重要な位置を占めるにいたった概念であり、現在もなおその概念が拡張されて盛んに研究されている。[A12198324]数学再入門 2 (中公新書 157)。本書はコマの運動方程式を通じて有限次元可積分系の理論、特にその幾何学的側面を紹介するという、きわめて特色のある本である。[A11588899]微積分とベクトル解析 (理工系の数学教室) [単行本] 河村 哲也。あらゆる可積分系に共通の方法であるLax方程式の方法を、古典的なコマの運動方程式を材料にして、丁寧にかつわかりやすく解説している。[A12044312]鉄則数学I 寺田文行。その出発点は大学初級の線形代数でおなじみの、行列の固有値・固有ベクトル・固有方程式の概念であるが、それを用いてスペクトル曲線という代数曲線を導入し、因子・微分形式・テータ函数などの代数幾何学的な対象を巧妙に用いながら、運動の様子や相空間の幾何学を明らかにいく。[A12336885]計算幾何学と地理情報処理〔第2版〕。また背景となる力学系のシンプレクティック幾何学についても説明している。[A12355220]実体概念と関数概念――認識批判の基本的諸問題の研究。本文では、有名な3種類(Euler、Lagrange、Kowalevski)のコマを順に取り上げ、最後に、少し異質な場合として、やはり有名な戸田格子に触れている。[A01235765]これからの非線型偏微分方程式 小薗 英雄。また、本文では全体的な話の流れを見通しよく示すことに努め、技術的な詳細は付録として・・・

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